کاربرد ریاضی در علم پزشکی

 

متخصصان عفونی و سایر پزشکان،تا مدت‌ها تئوری مشخصی درباره ایدز داشتندو آن این بود که ویروس ایدز می‌تواند به سلول‌هایی که نوع خاصی از گیرنده‌ها رادارد بچسبد، وارد آنها شود و آنها را آلوده کند.

این سلول‌های آلوده، که عمده آنها از رده گلبول‌های سفید خون هستند، یا خودشان از بین می‌روند، یا این که سلول‌های خودی را به جای بیگانه می‌گیرند و آنها را هم از بین می‌برند. شواهد بیولوژیک گوناگونی هم برای تایید این فرضیه وجود داشت.

اما حالا گروه دیگری از دانشمندان، این فرضیه را که در دنیای پزشکی مقبولیت عام یافته بود، زیر سؤال برده‌اند و تعجب خواهید کرد اگر بدانید این گروه، نه از بین پزشکان، که از بین ریاضیدانان بوده‌اند.

به گزارش بی‌بی‌سی، این ریاضیدانان، با کمک پزشکان، توانسته‌اند یک مدل ریاضی دربیاورند و به نوعی با حساب و کتاب نشان دهند که این سازوکار، توجیه‌کننده سیرآهسته بیماری، در طی سال‌ها، نیست و اگر این سازوکار پیشنهادی درست می‌بود، بایدبیماری ظرف مدت چند ماه، فرد را از پای در‌می‌آورد.

این حساب و کتاب‌ها، تمام فرضیات پیشین و مقبول بین دانشمندان را به چالش کشیده و زیر و رو کرده است.

 

ادامه نوشته

راهنمای تدریس فصل اول حسابان

 

 

برای دریافت فایل PDF راهنمای تدریس فصل اول کتاب حسابان  اینجا  کلیک کنید.

 

 منبع:سایت دفتر برنامه ریزی و تالیف کتب درسی ریاضی

وبلاگ مرجع :وبلاگ سر گروه ریاضی ناحیه 1 ارومیه

برنامه امتحانات خردادماه ۹۰

برنامه امتحانات نهایی سال سوم متوسطه سالی - واحدی (روزانه) 

و 

نیم سالی - واحدی (بزرگسالان)

و

سال سوم متوسطه (رشته‌های فنی‌وحرفه‌ای)

و 

نیم سال و جبرانی دوم (پیش‌دانشگاهی)

و

هماهنگ سال اول و دوم متوسطه نظری

در

  خردادماه سال تحصیلی ۹۰-۱۳۸۹

برنامه را از فایل ضمیمه‌ زیر دریافت نمایید.

(بصورت ‌فایل PDF)

  
   
فایل ضمیمه

 

منبع:مرکزسنجش‌آموزش‌وپرورش

جدول علائم ریاضی به ترتیب تاریخ اختراع

الگو:

جدول زیر بسیاری از علائم متداول ریاضیات را به ترتیب تاریخ اختراع یا تاریخ استفاده مرتب کرده است.

ادامه نوشته

جمع اعداد مصری

این ساختار شمارش، برای جمع­های ساده، نسبتا آسان است. برای جمع، نمادهای مشابه دو عدد را کنارهم می­نویسیم و درصورتیکه تعداد آنها بیشتر از ده شد، عدد را با ارتقا آن نماد به نماد بعدی ساده می­کنیم.
با اتصال به صفحه اصلی مقاله، می توانید دو عدد وارد نموده و جمع آنها را ببینید. 

 

 

 

منبع: خانه ریاضیات اصفهان

مسابقه کتاب خوانی

 شیوه‌نامه برگزاری مسابقه کتاب‌خوانی دبیران ریاضی  

 گروه ریاضی استان آذربایجان غربی، با توجه به اهداف زیر اقدام به برگزاری مسابقه کتاب‌خوانی بین دبیران ریاضی استان می‌نماید. علاقه‌مندان به شرکت در این مسابقه می‌توانند از طریق گروه‌های آموزشی منطقه‌ی خود اقدام به ثبت نام نمایند. 

اهداف:  

- دانش‌افزایی دبیران با تاکید بر آموزش حرفه‌ای
- تقویت انگیزه مطالعه
- شناسایی قابلیت‌های فردی
 

ادامه نوشته

کاربرد ریاضیات در صنعت

کاربردهای ریاضیات،بی اندازه زیاد و بسیار گوناگون است.در واقع به کار بردن روشهای ریاضی مرزی نمیشناسد: همه شکلهای مختلف ، حرکت ماده را میتوان با روش ریاضی بررسی کرد.البته،نقش و اهمیت روش ریاضی در حالتهای مختلف متفاوت است.هیچ طرح معین ریاضی نمیتوانداز عهده بیان همه ویژگیهای پدیده های حقیقی برآید.وقتی میخواهیم پدیدهای را بررسی کنیم،شکل خاصی از آن را در معرض تحلیل منطقی قرار میدهیم،در ضمن تلاش میکنیم نکته هایی را بیابیم که،در این شکل جدا شده از پدیده واقعی وجود نداردو شکلهای تازهای پیدا کنیم که بیشتر و کاملتر، در برگیرنده پدیده ما باشد.

 

ادامه نوشته

کاربرد ریاضی در زندگی

دراین مقاله سعی شده است که ارتباط دروس کتب ریاضی راهنمایی با سایر علوم و همچنین کاربرد آنها در دنیای امروز ی تا حدودی بررسی شود و ارائه گردد .

بین رشته های علمی ، که بشر در طول هزاران سال به وجود آورده ، ریاضیّات جای مخصوص و ضمناٌ مهمّی را اشغال کرده است . ریاضیّات با علوم فیزیک ، زیست شناسی ، اقتصاد و فنون مختلف فرق دارد . با وجود این به عنوان یکی از روشهای اصلی در بررسیهای مربوط به کامپیوتر ، فیزیک ، زیست شناسی ، صنعت واقتصاد بکار می رود ودرآینده بازهم نقش ریاضّیات گسترش بیشتری می یابد.

با وجود این مطلب ، برای آموزش جوانان هنوز از همان روشی استفاده می شود که سقراط و افلاطون ، حقایق عالی اخلاقی را برای شیفتگان منطق و فلسفه و برای علاقمندان سخنوری و علم کلام بیان می کردند . در حقیقت در درسهای حساب ، هندسه و جبر ،هرگز لزوم یادگیری آنها برای زندگی عملی خاطر نشان نمی شود. هرگز از تاریخ علم صحبتی به میان نمی آید. نظریه های سنگین علمی ، ولی هیچ نتیجه ای جز این ندارد که دانش آموزان را از علم بری کند و عدّه ی آنها را تقلیل دهد .

 

ادامه نوشته

کاریکاتور ریاضی -  مسئله آسان

 

برگرفته از: chmathgroup.blogsky.com

مثال تاریخی در مورد تصاعد ها در کشور ما ایران

مثال تاریخی در مورد تصاعد ها در کشور ما ایران در سده های چهارم و پنجم هجری ، بسیاری از ریاضی دانان ایرانی ، به بررسی تصاعد ها پرداخته‌ اند از جمله « ابوریحان بیرونی » در کتاب خود به نام « آثار الباقیه عن القرون الخالیه » مسئله معروف صفحه شطرنج را که در واقع مسئله ای مربوط به یک تصاعد هندسی است که جمله ی اول آن واحد و تعداد جمله ها 64 باشد ، حل کرده است و با استدلال دقیق ، مجموع جمله های این تصاعد را به دست آورده است 18446744073551615. درباره صفحه شطرنج ، روایتی وجود دارد . وقتی مخترع شطرنج ، کشف خود را به شاه عرضه کرد ، شاه از اوخواست پاداشی بخواهد ، دانشمند پاسخ داد : به خاطر خانه اول شطرنج ، یک دانه گندم به من بدهید و به خاطر خانه دوم دو دانه‌ی گندم و به خاطر خانه سوم چهار دانه‌ی گندم و همینطور برای هر خانه دو برابر خانه‌ی پیش از آن گندم به من بدهید تا به خانه شصت و چهارم برسد . شاه با ساده لوحی فرمان داد یک کیسه گندم به این مرد بدهید . ولی او نپذیرفت و تقاضا کرد پس از محاسبه دقیق ، گندم را به او بدهند و پس از محاسبه، عددی را که در بالا آوردیم پیدا شد .که اگردر تمام سطح کره زمین (یعنی هر جا که خشکی باشد ) گندم بکارند این مقذار گندم به دست نمی آید. ابوریحان بیرونی با استدلال به این نتیجه رسید که مقدار گندم ها برابر 264-1 و برای محسوس کردن این عدد می گوید:در سطح کره مین 2305 کوه را در نظر می گیریم ، اگر از هر کوه 10000رود جاری شود ، در طول رود خانه 1000قطار قاطر حرکت کند و هرقطار شامل 1000قاطر باشد و بر هر قاطر 8 کیسه گندم قرار داده باشیم . ودر هر کیسه 10000دانه گندم باشد . آن وقت عدد همه‌ی این گندم ها از تعداد گندم های صفحه شطرنج کوچکترمی شود.

بر گرفته از وبلاگ: http://mathstuding.persianblog.ir

خبر

اولین نرم افزار هوشمند حل مسايل رياضي (نسخه ابوريحان بيروني) رونمايي شد

 

اولين نرم افزار هوشمند حل مسايل رياضي نسخه ابوريحان بيروني كه ويرايش اول اين نرمافزار محسوب مي شود در غرفه پارك علم و فناوري گيلان در شانزدهمين نمايشگاه فناورياطلاعات رونمايي شد.
به گفته یکی از اعضای  هيات طراح،  اين نرم افزار شامل تمام راه حل تشريحي تمام مسايل رياضي دوره دبيرستان و دانشگاه است و براي اولين با در ايران و جهان توليد شده است.
وي با بيان اينكه نرم افزار 'استاد' حاصل تلاش 8 ساله تيمي از نخبگان دانشگاهي است افزود: اين نرم افزار قابليت حل معادلات و نامعادلات لگاريتمي، مثلثاتي، نمايي، معكوس مثلثاتي، قابليت به دست آوردن معكوس توابع براي اولين بار جهان همراه با راه حل تشريحي و به دست آوردن دامنه توابع با راه حل تشريحي و بيان دلايل است.
 از ديگر توانايي هاي اين محصول رسم توابع جزء صحيح با دقت بالا، محاسبه تركيب توابع به همراه رسم نمودار آن ها، محاسبه حد توابع در هر نقطه و در بي نهايت به همراه ارايه راه حل ومحاسبه مشتق توابع با راه حل كاملا تشريحي و بيان قوانين مربوط به آن است.
همچنین بيان قوانين و نيز رسم توابع به صورت كاملا تحليلي و فرمول نويسي به زبان فارسي از جمله توانايي هاي اين نرم افزار است.                                                            
 
منبع: خبرگزاری ایرنا
 
به نقل از : سایت مجتمع آموزشی شهید مهدوی

اولین ها

 

اولین زن ریاضی دان که در تاریخ ریاضی از او نام برده شده : هیپاتیا

اولین فرد شناخته شده ای که کشفیات ریاضی به او نسبت داده شده : تالس

 

اولین فردی که یک کتاب منسجم در هندسه منتشر کرد : بقراط خیوسی

اولین کسی که مقاطع مخروطی را ارائه کرد : منایخموس

 

اولین کسی که تلاش جدی در فلسفه ی ریاضی به عمل آورد : افلاطون

اولین ارائه دهنده ی نظریه ی اتمی بودن جهان : دموکریتوس

 

ادامه نوشته

رابطه بین روانشناسی و ریاضی!

تحول فضاي توپولوژيك به فضاي اقليدسي در دوره پيش عملياتي

بر اساس نظريه رشد شناختي ژان پياژه كودكان سنين دو تا هفت سال در مرحله پيش عملياتي قرار دارند. کودکان در شرايطي به اين مرحله وارد مي شوند كه با غلبه بر خودميان بيني دوره قبل (حسي - حركتي) مي توانند اشياء و وقايع را از حواس و فعاليت هاي خود جدا بدانند. در اين مرحله كودكان توانايي كار كردن بر روي نمادها را دارند. اما با اين وجود کودک هنوز توانايي جداکردن علائم از موضوع را ندارد. براي مثال نام هر چيز را بخشي از آن مي داند. کودک در اين مرحله نيز خود ميان بين است، خود ميان بيني کودک در اين مرحله به اين صورت است که نمي تواند، خود را در موقعيت ديگران قرار دهد. به عنوان مثال اگر يک تصوير را رو به کودک بگيريم و پشت تصوير که صفحه سفيد قرار دارد، رو به خودمان باشد و از کودک سؤال کنيم، چه مي بيند. آنچه در تصوير مي بيند را بيان مي کند و اگر از او سؤال شود من چه مي بينم اظهار مي دارد شما هم همين تصوير را مي بينيد.

كودك در اين مرحله بر يکي از جنبه هاي مشخص تاکيد مي کند و جنبه هاي ديگر را ناديده مي گيرد و استدلال او بازگشت ناپذيراست. براي مثال اگر دو چوب هم اندازه را به كودكان اين سن نشان دهيم و از او بپرسيم كه آيا طول چوبها برابر است يا نه. كودك خواهد گفت كه آنها هم اندازه اند. بعد اگر جلوي چشم او يكي از چوبها را به سمت راست يا چپ حركت داده و سؤال قبل را مجدداً بپرسيم، اين بار به احتمال زياد يكي از چوب ها را بلندتر از ديگري تشخيص خواهد داد. چرا كه قسمت جلو آمده يكي از چوبها استدلال او را تحت شعاع قرار مي دهد. بر اساس يك چنين استدلالي كودك اين مرحله در آزمايش هاي مربوط به نگهداري ذهني ـ ماده، عدد، مايع، وزن، حجم و طول ـ شكست مي خورد چرا كه موفقيت در آنها مستلزم انجام استدلال بازگشت پذير است.

 

 

ادامه نوشته

حساب مینیاتوری

یکی از دستگاه های بسیار جالب توجه ریاضی ، دستگاهی است که گاهی اوقات به آن حساب پیمانه ای گفته می شود. این دستگاه در مواقعی به کار می رود که رویدادها به صورت تناوبی تکرار می شوند. مثلا در مورد ساعات روز ، روزهای هفته  یا در مورد اندازه گیری زوایا که در آن 360 درجه همان صفر درجه و 361 درجه همان 1 درجه است و ...

فرض کنید روزهای هفته را از 0 تا 6 با شروع از شنبه شماره گذاری کرده ایم.

اگر شمارش را ادامه دهیم روز 7 مجددا شنبه است، روز 8 یک شنبه ، روز 9 دوشنبه و ... به مفهومی باید گفت 0=7 ، 1=8 ،

2=9، ... که البته در آن "=" کاملا معنای همیشگی را ندارند! همچنین می توان به عقب رفت : روز 1- روز قبل از شنبه یعنی جمعه است. بنابراین 1-=6 به همین ترتیب 2-=5 . کل دستگاه اعداد صحیح دور دایره روزها می پیچد.

به راحتی می توان ضابطه کلی ارائه داد که توسط آن بتوان تعیین کرد که کدام اعداد به کدام روز می افتد.

شنبه: ...،14،7،0،7-،14-،... یعنی اعدادی که به صورت 7n  هستند.

یکشنبه: ...،15،8،1،6-،13-،... یعنی اعدادی که به صورت 7n+1 هستند.

دوشنبه: ...،16،9،2،5-،12-،... یعنی اعدادی که به صورت n+27 هستند.

سه شنبه: ...،17،10،3،4-،11-،... یعنی اعدادی که به صورت 3n+7 هستند.

چهارشنبه: ...،18،11،4،3-،10-،... یعنی اعدادی که به صورت 4n+7 هستند.

پنج شنبه: ...،19،12،5،2-،9-،... یعنی اعدادی که به صورت n+57 هستند.

جمعه: ...،20،13،6،1-،8-،... یعنی اعدادی که به صورت 6n+7 هستند.

( اعدادی که به صورت 7n+7 هستند، البته ، مساوی 7(n+1)  و در نتیجه به صورت 7n می باشند.)

روز مربوط به یک عدد مفروض توسط باقیمانده تقسیم آن عدد بر 7 مشخص می شود. اگر به نوعی از " حساب باقی مانده ها"

این  باقی مانده ها همیشه 0،1،2،3،4،5یا 6 هستند.

توافق می کنیم که عبارتی نظیر 2=4+5 این تعبیر را دارد که " روز 4 بعلاوه 5 روز می شود 2" که تعبیری کاملا طبیعی است.

"برگرفته از کتاب مفاهیم ریاضیات جدید نوشته یان استیوارت صفحه 43-46 "

                                                                                                                                                        

اعلام آدرس ثبت نام در مسابقه وبلاگ نویسی ( استانی )

 

"از آن دسته از دبیران ریاضی استان آذربایجان غربی كه قصد شركت در مسابقه وبلاگ نویسی ( استانی ) را دارند در خواست می شود آدرس وبلاگ طراحی شده خود را به آدرس farzadjavady@yahoo.com ایمیل كنند. و یا در قسمت نظرات همین پست آدرس خود را درج نمایند."

به نقل از: وبلاگ گروه ریاضی ناحیه ارومیه

سـفسـطه در جبر

  سـفسـطه در جبر :

 

1 )  می خواهـیم اثبات کنیم 2 = 1 .

برای این کار دو عدد متوالی  a و b را در نظر می گیریم و به صورت زیر عمل می کنیم .

1- فرض می کنیم x = y .

 

2- طرفین را در x  ضرب می کنیم . xy = x2 

 

3- از طرفین y به توان ۲ را کم می کنیم :   xy - y2 = x2 - y2

 

4- آن را تجزیه می کنیم y(x-y)=(x+y)(x-y) .

 

5- طرفین را به x-y تقسیم می کنیم : y = x + y   .

 

6- طبق رابطه 1 داریم : y = 2y .

 

7- طرفین را به y تقسیم می کنیم : 2 = 1

 

 

نمونه ای دیگر :

معادله X- 1 = 2  . را در نظر می گیریم

دو طرف تساوی را در X - 5  ضرب می کنیم . 

X2 – 6X + 5 = 2X – 10

عـبارت X – 7 را از دو طف تساوی کم می کنیم .

 X2 – 7X + 12 = X – 3

دو طرف را بر X – 3   تقـسیم می کنیم .

X – 4 = 1

یعـنی X = 5  که نادرستی آن واضع است .

 

 

عدد في (phi)ا Ф

عدد في (phi)ا Ф

 

 

Ф = 1.618

 

 
ادامه نوشته

مسابقه کشوری وبلاگ‌نویسی دبیران ریاضی

 

مسابقه کشوری وبلاگ‌نویسی دبیران ریاضی 

   گروه آموزشی ریاضی استان آذربایجان‌غربی به دنبال برگزاری موفقیت‌آمیز همایش مجازی کشوری ریاضی ۱ در سال ۸۷ ، و در راستای افزایش فرهنگ استفاده از اینترنت و رایانه بین دبیران ریاضی کشور، با استعانت از خداوند متعال، اقدام به برگزاری مسابقه کشوری وبلاگ‌نویسی برای معلمان ریاضی مقطع متوسطه نظری و فنی‌وحرفه ای می‌نماید. علاقه‌مندان می‌توانند با رعایت موارد ذیل در این مسابقه شرکت نمایند.   

 

شیوه نامه‌ی برگزاری مسابقه وبلاگ نویسی دبیران ریاضی