کشف جدیدترین، طولانی ترین عدد اول جهان با ۱۷ میلیون رقم

کشف جدیدترین، طولانی ترین عدد اول جهان با ۱۷ میلیون رقم

 دانشمندان و ریاضی دانها همیشه به دنبال راه هایی هستند تا تئوری ها را اثبات یا رد کنند و یا دامنه تازه ای از علم را معلوم نمایند که تا کنون در تاریکی قرار داشته است. آن گونه که به نظر می‌آید، تحقیق هیچ گاه پایانی نخواهد داشت و همیشه کشفیات جدید در راه هستند.

 محققان Curtis Cooper از دانشگاه مرکزی میسوری به تازگی بزرگترین عدد اول جهان را کشف کرده اند. این عدد اول که محققان توانسته اند آن را محاسبه کنند، از ۱۷،۴۲۵،۱۷۰ رقم تشکیل شده است.

 آنها این کشف را با استفاده از برنامه Great Internet Mersenne Prime Search یا GIMPS انجام داده‌اند. این پروژه یک شبکه از کامپیوترهای شخصی در سراسر دنیا است که به صورت اختصاصی برای تحقیقات در خصوص اعداد اول مورد استفاده قرار می گیرد. عدد کشف شده توسط تیم کوپر، 2 به توان 57,885,161 منهای 1 است.

اهمیت چنین کشفی این است که عدد مورد نظر، اولین عدد اول کشف شده طی چهار سال گذشته است. یافتن یک عدد اول جدید بسیار به ندرت اتفاق می افتد و ریاضی دان ها پیدا کردن آن را به یافتن الماس تشبیه می کنند. برای اینکه تصوری از این عدد داشته باشید، بهتر است بدانید فایل متنی حاوی آن ۲۲ مگابایت حجم دارد. در حالی که این فایل تنها حاوی توالی اعداد پشت سر هم است.

 اگر ریاضیات دوران مدرسه را به خاطر داشته باشید، می دانید که اعداد اول تنها بر خودشان و بر عدد یک قابل تقسیم هستند. دیگر نکته جالب داستان اینجا است که ۱۴عدد اول بزرگی را که فعلا می‌شناسیم، همگی توسط پروژه GIMPS کشف شده اند.

 منبع:narenji

+ نوشته شده در جمعه بیستم بهمن ۱۳۹۱ ساعت 10:50 توسط روشن  | 

حل معادلات درجهٔ دوم

همانند حل معادلات درجهٔ اول برای پیدا کردن نقاط تقاطع معادله با محور x ها صورت کلی معادلات درجه دوم را نوشته و عرض آن ( y ) را برابر صفر قرار می دهیم ، پس داریم :

ax2 + bx + c = 0

با حل معادله ی فوق مقادیر x را بدست می آوریم ، توجه کنید که a برابر با صفر نمی‌تواند باشد چون در این صورت معادله از نوع درجه اول می‌شود. پس با شرط a≠0 معادله را حل می کنیم :


a(x^2+ {b \over a} x+ {c\over a}) = 0

اگر ضرب چند عبارت برابر با صفر باشد پس حداقل یکی از آن ها صفر است ، از آنجا که a بنا بر شرط اولیه نمی‌تواند صفر باشد پس عبارت داخل پرانتر صفر می‌باشد ، پس داریم :

x^2+ {b \over a} x+ {c\over a} = 0

برای حل معادله آن را تبدیل به مربع کامل می کنیم :

( x^2 + {b \over a} x ) + {c \over a} = 0

( x + {b \over 2a} )^2 - {b^2 \over 4a^2} + {c \over a} = 0

( x + {b \over 2a} )^2 - {b^2-4ac \over 4a^2} = 0

( x + {b \over 2a} )^2 = {b^2-4ac \over 4a^2}

حالا از طرفین معادله جذر می گیریم تا مقدار x را درآوریم :

x = \pm\sqrt{b^2-4ac \over 4a} - {b \over 2a}

x = {-b\pm\sqrt{b^2-4ac} \over 2 a}

در نتیجه معادله دارای 2 ریشهٔ زیر می‌باشد:

x_1 = {-b + \sqrt{b^2-4ac} \over 2 a}

x_2 = {-b - \sqrt{b^2-4ac} \over 2 a}


معمولاً عبارت \sqrt{b^2-4ac} را برابر با حرف دلتای بزرگ Δ نمایش می‌دهند، دلتا در ریاضیات نماد فاصله یا تغییرات است.


طبق قضیهٔ تثلیث دلتا می‌تواند مقادیر زیر را اختیار کند :

1 - Δ > 0 که در آن صورت فاصلهٔ بین دو ریشه مثبت است ، پس معادله دو ریشهٔ مختلف دارد

2 - Δ = 0 که در آن صورت فاصلهٔ بین دو ریشه صفر است ، پس هر دو جواب معادله یکی هستند و معادله اصطلاحاً ریشهٔ مضاعف دارد

3 - Δ < 0 که در آن صورت فاصلهٔ بین دو ریشه عددی منفی است و همانطور که می دانید فاصله عددی منفی نمی‌تواند باشد ، از سوی دیگر از آنجا که Δ در زیر رادیکالی با فرجهٔ زوج است تنها می‌تواند مقادیر بزرگ‌تر یا مساوی صفر را اختیار کند.

ادامه نوشته
+ نوشته شده در دوشنبه شانزدهم بهمن ۱۳۹۱ ساعت 23:11 توسط روشن  | 

مدل ریاضی جدید در مورد ساختار جهان....

گروهی از دانشمندان آمریکایی مدل ریاضی جدیدی را توسعه داده اند که براساس آن جهان حاصل متلاشی شدن یک جهان دیگر است. فیزیکدانان موسسه فیزیک و هندسه جاذبه ایالت پن در آمریکا ، براساس این مدل جدید ریاضی نشان داده اند که منشاء هستی بیشتر از آنکه شبیه به یک انفجار بزرگ باشد، به پرش بزرگ شبیه است. این فیزیکدانان اذعان کرده اند که تئوری "انفجار بزرگ" که برپایه تئوری نسبیت انیشتن است، مدل بهتری برای توضیح درباره منشاء هستی است. این دانشمندان که نتایج تحقیقات خود را در مجله "نیچر فیزیک" منتشر کرده اند، با استفاده از مدل "حلقه گرانش کوانتوم" که یک ماشین زمان برپایه ریاضی است، به تئوری جدیدی دست یافتند که ترکیبی از جاذبه عمومی و فیزیک کوانتوم است. این دانشمندان در حقیقت به جای تئوری "انفجار بزرگ"، تئوری "پرش بزرگ" را پیشنهاد کرده اند-
منبع :njavan.com
+ نوشته شده در دوشنبه شانزدهم بهمن ۱۳۹۱ ساعت 23:4 توسط روشن  |